Urodzona w Rudzie Śląskiej. Naukę śpiewu rozpoczęła w wieku 16 lat pod kierunkiem Kariny Paszek w Państwowej Szkole Muzycznej I i II st. im. Grzegorza Fitelberga w Chorzowie. W 2021 roku ukończyła studia licencjackie na Akademii Muzycznej im. Grażyny i Kiejstuta Bacewiczów w Łodzi w klasie śpiewu prof. dr hab. Janusza Ratajczaka.
Obecnie jest studentką w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w klasie śpiewu solowego prof. dr hab. Gabrieli Silvy.
Milena Joszko to laureatka III miejsca na XI Ogólnopolskim konkursie Wokalnym im. Ludomira Różyckiego w Gliwicach, finalistka X Międzynarodowego Konkursu im. Jana Kiepury w Krynicy-Zdroju, laureatka III miejsca na III Międzynarodowym Konkursie Wokalnym im. Moniki Swarowskiej-Walawskiej w Krzeszowicach. Podczas 25. edycji International Vocal Competition of Irmich Godin „Iuventus Canti” 2024 we Vráblach zdobyła Wyróżnienie oraz nagrodę specjalną European Union of Music Competition for Youth.
Swoje umiejętności doskonaliła podczas warsztatów wokalnych i licznych kursów mistrzowskich, m.in. prowadzonych przez Monikę Kolase- Chládikovą, Bogdana Makala, Anne Werecką-Gryć, Jadwigę Postrożną czy Arnolda Rutkowskiego. Wystąpiłą w roli Marceliny w operze „Wesele Figara” W.A. Mozarta, Venery w operze „Balet Pań Niewdzięcznych” Claudio Monteverdiego. Na 57. Międzynarodowym Festiwalu Vratislavia Cantas wykonała partię Apollo w „Apollo in cielo” Antonio Caldary.
W 2023 roku rozpoczęła współpracę z teatrem muzycznym Arte Creatura, gdzie wystąpiła w roli Silvy w operetce „Księżniczka Czardasza” Imrè Kalmana oraz Orłowskiego w „Zemście Nietoperza” Johanna Straussa i Agricoli w operetce „Noc w Wenecji”. Współpracowała z takimi dyrygentami jak: Jurek Dybał, Sławomir Chrzanowski, Vitalii Liashko, Ruben Silva , Marek Kudra oraz Mieczysław Smyda.